斷言「侯柯配」勝出 沈政男看完民調喊:趕快去登記了啦!

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記者李培睿/綜合報導

國民黨總統參選人侯友宜今天(21日)召開記者會,喊話柯文哲派出專家討論民調。精神科醫師沈政男分析完雙方提出的民調表示,還在那邊吵什麼誰正誰副?趕快去登記!

侯友宜。(圖/中天新聞)

沈政男今天表示,柯vs.侯,兩人在同一題,但現在是柯侯vs.賴蕭,再與侯柯vs.賴蕭做比較,不在同一題,等於是差距的差距,就更複雜了。在同一題,選柯就不能選侯,但在不同題,選柯侯的人也可能選侯柯,因此變異數是不一樣的。朱立倫說的±3%是同一題的狀況,但現在是不同題。

柯文哲。(圖/中天新聞)

沈政男指出,算法有兩個,一個是用X-Y的變異數公式來計算,也就是:Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)−2Cov(X,Y),而最大誤差會發生在選柯侯與選侯柯沒有相關,也就是Cov(X,Y)=0,這時Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)。陳智菡在記者會所講就是這個,也就是柯侯配與侯柯配有相關性,選柯侯的人也可能選侯柯,如此一來 Cov(X-Y) 就不是0,而Var(X-Y)就會變小,但無法排除柯侯與侯柯完全無關,因此最大誤差會發生在 Cov(X,Y)=0。

沈政男認為,這樣的算法太複雜,因此用侯柯與柯侯的民調數值來算,先不管賴蕭,會比較簡單,而且誤差只會更小。以柯侯與侯柯的抽樣誤差各2.94%來算,1.96*((2.94/1.96)^2+(2.94/1.96)^2)^(1/2)=4.17,也就是柯侯與侯柯的差距要大於4.17%,才達到統計顯著,用這樣的門檻來算,六份裡只有兩份可以達到,其中有一份還有點勉強,而如果看九份,也是只有兩份可以達到統計顯著。

侯友宜和柯文哲。(圖/中天新聞)

對於先前有人提到用內馬爾檢定,沈政男後來發現這是錯誤的,因為內馬爾檢定的意思乃把柯侯與侯柯當成共變數=1,這時變異數是最小,但無法排除柯侯與侯柯完全無關,而無關之下,就得用卡方檢定。

沈政男分析,直接看九份民調的柯侯與侯柯的差距也可以看出,除了兩份差距比較大一些,其他七份平均起來差距不到一趴左右,「結論:侯七柯二,侯柯配勝出。」他還忍不住直言,「你們現在要擔心的是,你看,賴清德都上了時代雜誌,人家都押寶了,可見藍白合都未必贏得了賴蕭。國家都快亡了,還在那邊吵什麼誰正誰副?就是侯柯配了,趕快去登記了啦!再不去就要罵XXX了。」

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